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《圆的认识》教学设计

《圆的认识》教学设计

太原市第二实验小学 孙晓红一、教学目标

    1.能用自己的语言表述圆的定义,并说出圆的各部分名称。

    2.能理解圆的特征,能解释半径和直径的关系并运用特征、关系解释、解决简单的生活问题。

    3.会按正确的步骤和方法用圆规画圆。

    4.能感受体验圆的圆满、完美、和谐等美感特征。

二、教学内容

1.知识点:圆的定义。

2.知识点定义:

    (1)平面内一条封闭的曲线(描述性定义)  

    (2)到定点之间的距离等于定长的点的集合(数学概念)

3.关键词:封闭曲线(圆)、端点(圆心)、一个端点到一端点的距离(半径)。

4.相关知识点:圆的画法、圆的特征。

5.审美词:圆满、完美、和谐。

三、重点难点

重点:能用自己的语言表述圆的定义,并说出圆的各部分名称。

    难点:能理解圆的特征,能解释半径和直径的关系并运用特征、关系解释、解决简单的生活问题。

四、教学材料

1.典型材料:老师剪的圆、学生画的圆、教材第94页例2。

2.延伸及检测材料:改编的课后习题及相关例。

3.教学媒体:自制多媒体课件、自制教具。

五、教学过程

 (一)导入知识点

    1.直观演示,激趣导入

在我国一部古老的著作《周髀算经》中有这样一句话:(课件出示)

“圆出于方”。——《周髀算经》

说说对这句话的理解。

 请仔细观察,这是一张正方形纸,现在对折、再对折沿着这条直边剪去多余的,猜一猜可能会是什么样的图形?(通过三次剪圆,提出猜想,在无限远处,方与圆又走到了一起,课件出示一个圆,渗透方与圆的比较、联系及数学思想)。

    2.联系生活,初步感知

 谁来说一说生活中哪些物体的面上能看到圆?(学生举例)

 今天学习的圆与以前学过的(依次出现长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形)有什么不同?谁来说说?

(二)知识与技能点揭示

    圆是平面上的一种封闭的曲线图形。

    1.尝试

有时候,画一个图形的过程正是掌握定义,体会和发现它特征的过程。你能利用圆规在1号纸上画几个圆么?边画边体会思考,圆是怎样画成的?试试看。

    2.发现

定点、定长、旋转一周

    3.示范

 针尖扎住不动就是要定点(板书:“定点”),两脚间距离不变就是定长(板书:“定长”),最后旋转一周(板书:“旋转一周”)。(抓住学生的发言,凝练:定点、定长、旋转一周)

 要画好一个圆,应注意什么呢?

   (预设:生:针尖固定不动;生:两脚叉开的距离不能动。)

 这是我们画圆的经验,让我们用自己总结的画圆步骤,一起画一个圆(在黑板上示范画圆)。现在请同学们再次拿起圆规,在2号纸上快速画一个标准的圆。

    4.阅读

 要想对圆有进一步的了解就得知道它各部分的名称。请拿出课本翻到第94页看例2一段话,(画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段(如OA)是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段(如BC)是直径,通常用字母d表示。)把重点内容勾画出来。

    5.标注(圆心、半径、直径)

 根据你的理解,在2号纸上你所画圆中标出圆心,画一条半径,画一条直径。

教师巡视作品,评价对比。

(三)知识点强化

    1.这里有几条线段,哪条是半径,哪条是直径?

    2.小组合作,利用手中的学习材料,动手折一折、量一量、画一画、比一比,把你们的发现填写在学习报告单上。

学习报告单

    3.2000多年前,我国古代思想家墨子在他的著作中曾这样描述圆:(出示墨子原文)“圆,一中同长也。”——《墨经》。 读一遍。利用今天所学的知识,说一说你对这句话的理解。

(四)知识点检测

 对圆的认识又向前迈进了一步,想不想检验一下自己的学习成果?(出示习题)

    1.说一说:

2.比一比:比较这些线段的长度,你发现了什么?

   3.画一画:画一个d=4cm的圆

   4.想一想:学校要建一个圆形花坛,花坛的直径是10米,这个圆该怎么画?

   5.看一看:制教具演示“环矩以为圆”(画法的延伸)。

(五)知识点延伸

历史线条的延伸(配以图片和解说词)。

圆的寓意的延伸(配以优美的词语)。

  (六)知识点回归

请同学们回忆一下,我们今天学习了哪些内容?圆其实就是固定线段的一个端点,另一端点旋转一周所留下的这个封闭的曲线。车轮为什么是圆形的? 车轴应装在什么位置?

 六、布置作业

1.回家打开1——6年级的课本,从上面能找到多少个圆?还能找一些画圆的方法吗?下次和老师交流。

2.还有不同的圆吗?我们今天讲的是正圆,到定点之间的距离等于定长的点的一条封闭曲线,我们以后还会接触到一个圆“椭圆”有兴趣的同学可预习自学。

附:三条视点的延伸线

1.圆的画法的延伸

通过6次画圆,既有画法能力的层层递进,又有不同画法的连环展示,在画圆中掌握圆的定义:①平面内一条封闭的曲线(描述性定义);②到定点之间的距离等于定长的点的集合(数学概念)。

2.历史线条的延伸:

通过这节课的学习,对圆的认识又上了一个台阶,其实大自然很早选择了圆,人类很早与圆也交上了朋友。

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