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备战国考丨每日一练(数量)

1.甲商店购入400件同款夏装。7月以进价的1.6倍出售,共售出200件;8月以进价的1.3倍出售,共售出100件;9月以进价的0.7倍将剩余的100件全部售出,总共获利15000元。则这批夏装的单件进价为多少元( 

A125                B144              C100                 D120

2.某单位的会议室有5排共40个座位,每排座位数相同。小张和小李随机入座,则他们坐在同一排的概率( 

A.不高于15%                     B.高于15%但低于20%

C.正好为20%                     D.高于20%

3.企业某次培训的员工中有369名来自A部门,412名来自B部门。现分批对所有人进行培训,要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自AB部门的员工,那么该批中有多少人来自B部门( 

A14                   B32                  C57                 D65

4.将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形,其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下,圆的半径为多少厘米( 

A3                     B2                    C8                   D4

5.企业花费600万元升级生产线,升级后能耗费用降低了10%,人工成本降低了30%。如每天的产量不变,预计在400个工作日后收回成本。若升级前人工成本为能耗费用的3倍,则升级后每天的人工成本比能耗费用高多少万元( 

A1.2                 B1.5                  C1.8                D2.4

6.工程队接到一项工程,投入80台挖掘机。如连续施工30天,每天工作10小时,正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨,有10天时间无法施工。工期还剩8天时,工程队增派70台挖掘机并加班施工。若工程队想按期完成,则平均每天需多工作多少个小时( 

A1.5                 B2                     C2.5                D3

7.枣园每年产枣2500公斤,每公斤固定盈利18元。为了提高土地利用率,现决定明年在枣树下种植紫薯(产量最大为10000公斤),每公斤固定盈利3元。当紫薯产量大于400公斤时,其产量每增加n公斤将导致枣的产量下降0.2n公斤。则该枣园明年最多可能盈利多少元( 

A46176           B46200              C46260           D46380

8.某企业国庆放假期间,甲、乙和丙三人被安排在101号到6号值班。要求每天安排且仅安排1人值班,每人值班2天,且同一人不连续值班2天。则有多少种不同的安排方式( 

A15                 B24                      C30               D36

9.某新能源汽车企业计划在ABCD四个城市建设72个充电站,其中在B市建设的充电站数量占总数的,在C市建设的充电站数量比A市多6,在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。那么至少要在C市建设多少个充电站( 

A20                 B18                      C22               D21

10.某公司按134的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔,实际使用时发现三种颜色的笔消耗比例为145。当某种颜色的签字笔用完时,发现另两种颜色的签字笔共剩下100盒。此时又购进三种颜色签字笔总共900盒,从而使三种颜色的签字笔可以同时用完。则新购进黑色签字笔多少盒( 

A450               B425                    C500              D475

【参考答案及解析】

1【解析】A。设这批夏装的单件进价为x元。则(1.6x-x)×200+(1.3x-x)×100+(0.7x-x100=15000,解得x=125。因此A项当选。

2.【解析】B。由题干可知,会议室座位一共有5排共40个座位,每一排8个座位。小张和小李随机入座总的情况数为A,满足条件的情况数为C×A,则所求概率为。因此B项当选。

3【解析】C。培训的员工总数为369+412=781,因为要求每批人数相同,所以将781因数分解:781=71×11,又要求批次尽可能少,所以11为批次数。已知有且仅有一批培训对象同时包含来自AB部门的员工,所以只有一批71人由两个部门组合而成,其余每批71人均来自同一部门。B部门的员工可分为:412÷71=5(批)……57(人),所以同时包含来自AB部门的那批员工中有57人来自B部门。因此C项当选。

4【解析】D。要使弃去不用的部分面积最小,则分割出的面积应尽可能大。弃去不用的部分主要因分割圆形而产生,因此正方形应尽可能大,如下图所示,正方形边长最大为16厘米,剩余部分为16×8厘米的长方形,可分成两个8×8厘米的小正方形,每个小正方形可分割出的一个直径为8厘米的内切圆,此时弃去不用的部分面积最小,圆半径为4厘米。因此D项当选。

6【解析】B。工期一共需要80×30×10=24000(小时)。由题意知增派挖掘机之前一共工作了30-10-8=12(天),完成了80×12×10=9600(小时),还需要24000-9600=14400(小时)。剩下的工程量需要8天完成,则每天需要工作14400÷8÷(80+70)=12(小时),每天需要多工作12-10=2(小时)。因此B项当选。

7【解析】B。由条件知当紫薯产量为400公斤时,共盈利2500×18+400×3=46200(元)。当紫薯产量大于400公斤时,共盈利(2500-0.2n)×18+(400+n)×3=46200-0.6n。因为n0,因此函数为减函数。因此当紫薯产量为400公斤时,枣园盈利最大,为46200元,B项当选。

8【解析】C。本题采用枚举法。假设101日安排甲值班,102日安排乙值班,将安排情况梳理如下:

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

此时符合条件的情况有5种。而101日和2日可以从甲、乙、丙三人中任选两人值班,所以共有5×=30(种)不同的安排方式。因此C项当选。

9【解析】D。由题意得B市建设的充电站为72×=24(个),则ACD共建设的充电站为72-24=48(个)。设A市建设的充电站数量为x,则C市建设的充电站数量为x+6,则D市的数量为48-x-(x+6)。因为D市数量最少,因此48-x-(x+6)<2448-x-(x+6)<x,联立解得x14。则x最小可取15,因此至少要在C市建设充电站的数量为15+6=21D项当选。

10【解析】A。解法一:由题干给出的比例可知蓝色签字笔最先用完。设第一次订购的红色、蓝色、黑色的签字笔的盒数分别为x3x4x,当蓝色签字笔用完之后,红色签字笔还剩下0.25x,黑色签字笔也剩下0.25x。由条件可知最后的100盒签字笔中,红色和黑色各占50盒。而实际使用中黑色的签字笔的消耗比例占三种笔的一半,则又购进三种颜色签字笔900盒后,加上剩下的100盒签字笔,共计1000盒。要使得三种颜色的笔同时用完,则黑色笔必须有500盒。则新购进黑色签字笔为500-50=450(盒),因此A项当选。

解法二:由题意可知,两次订购的所有签字笔,最终按红黑=145的比例同时用完,则黑色签字笔占总数的比例为;其中第一批按红黑=134的比例订购,黑色签字笔占比为,则第二批黑色签字笔的占比也为,第二批共订购900盒,则新购进黑色签字笔900×=450(盒)。

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