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人教数学六年级上册第5单元《圆》复习串讲(含单元试卷及答案)

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 六年级上册第5单元:圆

人教版六年级上册第五单元知识要点

1. 圆的认识

(1)圆的各部分名称:

①圆心——圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O表示。

②半径——连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。

③直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。

④一个圆只有一个圆心,有无数条半径和无数条直径。

(2)圆的特征:

注:(1)圆心决定圆的位置,半径(或直径)决定圆的大小。

(2)直径是圆内最长的线段。

(3)直径所在的直线就是圆的对称轴。

(3)用圆规画圆:

①把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离作为半径。

②把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。

③把装有铅笔芯的脚旋转一周,即可画出一个圆。

(4)用圆可以设计出很多漂亮的图案。

例:小朋友可以练习一下,用圆规画出一个半径为3厘米的圆。

2. 圆的周长

(1)圆的周长的定义:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,一般用字母C表示。

(2)圆周率:圆的周长与它的直径的比值为一定值,这个定值就是圆周率,用字母π表示,一般在计算时π取3.14。

(3)圆的周长计算公式:C=2πr或C=πd

(4)半圆的周长:半圆的周长为圆周长的一半加上2条半径或1条直径的长度。

例:求下面这个半圆的周长。

3. 圆的面积

(1)圆的面积的定义:圆所占平面的大小叫做圆的面积,一般用字母S表示。

(4)两个典型问题:

①在正方形内画一个最大的圆——正方形的边长即为这个最大的圆的直径。

②在圆内画一个最大的正方形——这个正方形的对角线的长度即为圆的直径。

4. 扇形

(1)弧:圆上任意两点之间的部分叫做弧。弧是圆的一部分。

(2)扇形:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

(3)圆心角:由两条半径组成,顶点在圆心的角叫做圆心角。

(4)在同圆或等圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大。

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